Vergangene Saison spielte Jan Kliment für FC Vysocina Jihlava in der ersten tschechischen Liga. Dort lief der 1,85 Meter große Offensivspieler 31 Mal auf und erzielte drei Treffer. Bei der laufenden U21-Europameisterschaft absolvierte der 21-Jährige für sein Heimatland drei Partien. Alle drei Treffer markierte Jan Kliment im zweiten Gruppenspiel gegen die Auswahl Serbiens. Insgesamt kommt er damit auf vier Treffer in fünf U21-Einsätzen.